enclosures/load-amp-triangle · v1.2

โหลด แอมป์ และตู้

สามเหลี่ยมที่กำหนดเสียงเบส — เส้นอิมพีแดนซ์ในฐานะบทสนทนาระหว่างลำโพงกับแอมป์ และตู้ในฐานะคนเขียนบท

PICHITCHAI OPADWORARAT · MUSIC ENTHUSIASTSIGNAL PATH: DRIVER ⇄ AMP(R_out) ⇄ ENCLOSURERUNNING EXAMPLE: 6.5″ WOOFER

สามเหลี่ยมเป็นระบบคู่ควบ ไม่ใช่ลูกศรทางเดียว

ลำโพงตัวเดียวกัน เสียบแอมป์คนละตัว เบสไม่เหมือนกัน คำตอบไม่ได้อยู่ที่ “วัตต์” แต่อยู่ที่ความสัมพันธ์สามทางระหว่าง อิมพีแดนซ์ของลำโพง (โหลด), อิมพีแดนซ์เอาต์พุตของแอมป์ (บุคลิก), และ ตู้ (ตัวปั้นรูปของโหลด) จุดที่ตำราส่วนใหญ่พลาดคือมองมันเป็นลูกศรทางเดียว ทั้งที่จริงมันเป็น ลูปปิด

Driver
fs, Qts, Vas, Bl, Re, Le
Amp
Rout → Qes
Enclosure
ปั้น Z(f) + Qtc
Back to Amp
ripple + SOA

แอมป์ป้อนกระแสเข้าดอกผ่านความต้านทานเอาต์พุตของมันเอง ความต้านทานนั้นไปแก้ค่า Q ของดอก ตู้รับค่า Q ที่ถูกแก้แล้วไปปั้นเป็นการตอบสนองเบส พร้อมกับ ปั้นรูปเส้นอิมพีแดนซ์ แล้วเส้นนั้นก็ย้อนกลับมากำหนดว่าแอมป์จะปล่อยให้เสียงเพี้ยนตามเส้นมากแค่ไหน — วนกลับมาที่แอมป์อีกครั้ง

[ดอก] fs,Qts,Vas,Bl,Re,Le ──┐ ↓ [แอมป์] R_out → Rg → Qes′ = Qes·(Re+Rg)/Re → Qts′ ↓ [ตู้] แปลง (fs,Qts′,Vas) → (fc,Qtc) หรือ {fb,Vb} + กำหนดรูป Z(f): พีคเดียว / สองพีค+แอ่ง / โหนกเดียว ↓ [ย้อนกลับ] Z(f)·R_out → ripple ; Z_min·เฟส → SOA └────────── วนกลับ ──────────┘
เป้าหมายของเล่มนี้

วาง สมการ ให้ทุกเส้นลูกศรในลูป เพื่อให้คำนวณย้อนได้ว่า “เปลี่ยนแอมป์แล้ว Qtc ขยับเท่าไร” กราฟทุกใบคำนวณสด ๆ จากวงจรสมมูลของดอกตัวอย่างตัวเดียว ค่าใน eq-note จึง cross-check กับเส้นกราฟได้

โหลดไม่ใช่ตัวเลขเดียว แต่เป็นเส้นโค้ง

“8 โอห์ม” เป็นแค่ค่าเฉลี่ยหยาบ ๆ เส้นอิมพีแดนซ์จริงวิ่งขึ้นลงตามความถี่ และรูปร่างของมันคือสิ่งที่แอมป์ต้องรับมือ เส้นนี้คือ วงจรสมมูลไฟฟ้า ที่กลไกกลของดอกสะท้อนกลับมาเป็นค่าไฟฟ้าผ่าน force factor Bl

Terminal impedance — series form
Z(jω) = Re + jωLe + (Bl)² / Zmech Zmech = Rms + j(ωMms − 1/ωCms)
ตรงเรโซแนนซ์ ส่วนจินตภาพ = 0 → motional = (Bl)²/Rms = Res = 41.5 Ω ดังนั้น Zmax = Re+Res = 47.5 Ω — ดอก “8 Ω” พุ่งถึง ~48 Ω ที่ fs
|Z| ดอกในอากาศ (free-air)

กราฟ 1. ขนาดอิมพีแดนซ์ของดอกตัวอย่างในอากาศ คำนวณจากวงจรสมมูลโดยตรง — พีค 47.5 Ω ที่ 37.5 Hz (fs), ตกลงสู่พื้น ~6 Ω ช่วงกลาง แล้วไต่ขึ้นช้า ๆ ตาม ωLe

เวลาดูสเปกจึงต้องแยกสองตัวเลขเสมอ — ค่ากำหนด (nominal) ที่เป็นค่าเฉลี่ย กับ ค่าต่ำสุด (minimum) ที่เป็นจุดที่แอมป์ทำงานหนักสุด ดอก 8 Ω ที่ดิ่งถึง 3 Ω บางย่านก็โหดพอ ๆ กับดอก 4 Ω

พีค ค่าต่ำสุด และเฟส — อะไรที่บีบแอมป์จริง ๆ

เฟสเป็นผลพลอยได้ของ parallel-RLC โดยตรง: ต่ำกว่า fs เส้นเป็นเหนี่ยวนำ (เฟสบวก), ที่ fs เฟส = 0 (พีคล้วนต้านทาน), เหนือ fs เป็นเก็บประจุ (เฟสลบ) แล้วกลับบวกอีกครั้งในย่าน Le

∠Z เฟสของอิมพีแดนซ์

กราฟ 2. มุมเฟสของดอกตัวเดียวกัน — แกว่งบวกใต้ fs ตัดศูนย์ที่พีค แล้วเบนลบเหนือ fs ช่วงที่เฟสเบนแรงคือช่วงที่ตัวเอาต์พุตของแอมป์เผาหนัก

กลไก

กำลังสูญเสียในทรานซิสเตอร์เอาต์พุตขึ้นกับช่วงที่ แรงดันสูงและกระแสสูงพร้อมกัน โหลดต้านทานล้วนทำให้ V กับ I เฟสตรงกัน (เผาน้อยตรงที่ V สูง เพราะ I ต่ำ) แต่โหลดที่เฟสเบนทำให้ V สูง–I สูงเหลื่อมมาทับกัน → ตัวเอาต์พุตเผาหนักกว่าที่กระแส rms เท่ากันจะบอก

มาตรฐาน IEC 60268-5 กำหนดว่า rated impedance ต้องเป็นค่าที่ |Z| ต่ำสุดในย่านใช้งานไม่ต่ำกว่า 80% ของค่ากำหนด (8 Ω → ห้ามต่ำกว่า 6.4 Ω) ในทางปฏิบัติลำโพงหลายตัวละเมิดข้อนี้ และนั่นคือจุดที่ภาระตกหนักที่สุดบนแอมป์

ที่มาของ T–S Parameters: ทุกค่ามาจากกลไกชุดเดียว

T–S parameters ไม่ใช่ตัวเลขที่วัดแยกกัน แต่เป็น ผลลัพธ์ ของกลไกไฟฟ้า–กลชุดเดียวกัน

Resonance & quality factors
fs = 1 / (2π·√(Mms·Cms)) Qms = ωs·Mms / Rms Qes = ωs·Mms·Re / (Bl)² Qts = Qms·Qes / (Qms+Qes) Vas = ρc²·Sd²·Cms (ρc² ≈ 1.42×10⁵ Pa)
แทนค่า running example: fs=37.5 Hz · Qms=3.0 · Qes=0.433 · Qts=0.378 · Vas=30.1 L

อิมพีแดนซ์เอาต์พุตและ Damping Factor

สเปกตัวเดียวที่กำหนดว่าแอมป์รับมือเส้นอิมพีแดนซ์อย่างไร คืออิมพีแดนซ์เอาต์พุตของแอมป์เอง มักรายงานเป็น damping factor

Damping factor
DF = Znom / Rout
Rout=0.08 Ω → DF=100 (SS) · Rout=1.0 Ω → DF=8 (หลอด PP) · Rout=2.67 Ω → DF=3 (SET)
แอมป์R_outDF (อ้าง 8 Ω)บุคลิก
SS0.08 Ω100เกือบเป็นแหล่งจ่ายแรงดัน — เส้นแบน
หลอด PP1.0 Ω8กึ่งกลาง
SET2.67 Ω3เข้าใกล้แหล่งจ่ายกระแส — ตามเส้น

แอมป์โซลิดสเตตที่ดีมี Rout ต่ำมาก ทำตัวเกือบเป็นแหล่งจ่ายแรงดันสมบูรณ์ — ตรึงแรงดันคงที่ไม่ว่าโหลดจะกระเพื่อมยังไง ผลคือการตอบสนองแบนโดยไม่สนรูปเส้น แอมป์หลอดมี Rout สูงกว่ามากเพราะมีหม้อแปลงเอาต์พุต เข้าใกล้แหล่งจ่ายกระแสมากขึ้น แรงดันที่ตกคร่อมโหลด = I·Z(f) ตรงพีคอิมพีแดนซ์จึงดังขึ้น

คันโยกที่ซ่อนอยู่: R_out เข้าไปแก้ Q ของดอก

Damping factor เป็นแค่เปลือกนอก ตัวที่ เข้าไปแก้เสียงจริง คือผลของ Rout ต่อ Qes เพราะความต้านทานอนุกรมรวม (แอมป์ + สายลำโพง) ไปเพิ่มความหน่วงไฟฟ้าที่ดอกเห็น

Source-resistance modified Q — the coupling
Qes′ = Qes·(Re+Rg)/Re Rg = Rout+Rcable Qts′ = Qms·Qes′/(Qms+Qes′)
SET: Qes′ = 0.433·(8.77/6) = 0.633 → Qts′ = 0.523 ดอกตัวเดิมเป๊ะ แค่เปลี่ยนแอมป์ Qts ขยับ 0.38 → 0.52
แอมป์R_g (≈)Q_es′Q_ts′Δ จาก SS
SS (DF100)0.18 Ω0.4460.385
หลอด PP (DF8)1.1 Ω0.5120.437+16%
SET (DF3)2.77 Ω0.6330.523+38%
SS · Qtc=0.67Butterworth · 0.71SET · 0.91

กราฟ 3. ตู้ปิด 15 L (fc=64.9 Hz) ใบเดียวกัน — แอมป์ SET ดัน Qtc เป็น 0.91 เกิด โหนกเบส ~+1.5 dB ขณะที่ SS ให้เส้นใกล้ Bessel ที่นุ่มกว่า

SOA และกระแสพีค — ทำไมโหลด reactive โหดกับแอมป์

โหลดต้านทานล้วนให้ load line เป็นเส้นตรงบนระนาบ Vce–Ic แต่โหลด Z∠φ ทำให้แรงดันกับกระแสเหลื่อมเฟส วิถี V–I กลายเป็น วงรี ที่กินเข้าไปในมุมแรงดันสูง–กระแสสูงพร้อมกัน → กำลังสูญเสียในตัวเอาต์พุตพุ่งเกินกรณีต้านทานล้วน และวงรีอาจหลุดออกนอก Safe Operating Area

หลักฐานเชิงวัด

Otala & Huttunen (1987) วัดลำโพงพาณิชย์จริงด้วยการสังเคราะห์วงจรสมมูลแบบ Brune แล้วป้อนสัญญาณทดสอบ พบว่าลำโพงดึง กระแสพีคได้ถึง 6.6 เท่า ของที่ตัวต้านทาน 8 Ω จะดึง — ผลรวมของ Zmin ต่ำ + เฟสเบน + back-EMF + ปฏิสัมพันธ์ครอสโอเวอร์

นี่คือเหตุผลที่ “วัตต์” เพียงอย่างเดียวบอกอะไรไม่ได้ — แอมป์ต้องมี ความสามารถจ่ายกระแส และ SOA ที่รองรับโหลด reactive จริง ไม่ใช่แค่กำลังต่อโหลดต้านทาน 8 Ω บนกระดาษ การออกแบบฝั่งดอก/ครอสโอเวอร์ที่ดันค่าต่ำสุดขึ้นและคุมเฟสจึงช่วยลดภาระ SOA โดยตรง

ตู้ปิด — high-pass อันดับสอง พีคเดียว

นี่คือจุดที่นักออกแบบควบคุมได้ ชนิดของตู้กำหนด ทั้งรูปเส้นอิมพีแดนซ์และพฤติกรรมเบสไปพร้อมกัน ตู้ปิดเพิ่มความแข็งของสปริงอากาศ ดัน fs→fc และดัน Q ขึ้นด้วยตัวประกอบเดียวกัน

Closed-box alignment
α = Vas/Vb (compliance ratio) fc = fs·√(α+1) Qtc = Qts′·√(α+1)
Vb=15 L → α=2.0 → fc=37.5·√3=64.9 Hz · Qtc(SS)=0.385·1.732=0.667 · Qtc(SET)=0.523·1.732=0.906 ม้วน 12 dB/oct
|Z| ในตู้ปิด 15 L|Z| ในอากาศ (อ้างอิง)

กราฟ 4. ตู้ปิดดัน fs 37.5 → fc 64.9 Hz พีคยังเป็น พีคเดียว แต่ขยับขวา — เส้นยังเรียบ คาดเดาง่าย

ตู้เปิด — Helmholtz, high-pass อันดับสี่ สองพีค

พอร์ตคือ Helmholtz resonator ที่เพิ่มเรโซแนนซ์ตัวที่สอง มวลอากาศในพอร์ตทำงานคู่กับสปริงอากาศในตู้

Vented (Helmholtz) tuning
fb = (c/2π)·√( Sv / (Vb·Leff) ) Leff = Lv + ปลายชดเชย ≈ Lv + 1.46·a (a = รัศมีพอร์ต)
พอร์ต Ø5 cm (a=0.025, Sv=19.6 cm²), Vb=15 L, จูน fb=40 Hz → Leff=24.4 cm (Lv จริง ≈20.8 cm + ชดเชย 3.6 cm)
|Z| ตู้เปิด (สองพีค)|Z| ตู้ปิด (อ้างอิง)

กราฟ 5. ตู้เปิดแยกพีคเดียวเป็น สองพีค คร่อมแอ่งที่ fb=40 Hz (พีค ~20.2 และ 73.8 Hz) ความสัมพันธ์โดยประมาณ fL·fH ≈ fs·fb

ข้อดีคือลึกและดังกว่าตู้ปิดในขนาดเท่ากัน แต่ใต้ fb ม้วนชันถึง 24 dB/oct มี group delay มากกว่า

ตู้ aperiodic — หน่วงในตัว ไม่พึ่งแอมป์

ตู้ aperiodic อยู่ตรงกลาง — เป็นตู้กึ่งปิดที่มีช่องระบายซึ่งใส่ ตัวต้านทานอากาศ (ใยอัด/variovent) ตัวต้านทานนี้ทำหน้าที่เหมือนโช้คอัพของกรวย คอยดูดพลังงานที่เรโซแนนซ์ทิ้ง เมื่อสะท้อนเข้าโดเมนกล มันบวกเข้ากับ Rms โดยตรง

Aperiodic — added acoustic resistance (simplified)
Zmax ≈ Re + (Bl)² / (Rms + Rextra)
Rextra≈2.0 → Zmax = 6 + 49/3.18 = 21.4 Ω (จาก 47.5) พีคถูกกดเหลือโหนกเดียว เตี้ยและกว้าง
|Z| ตู้ aperiodic|Z| ตู้ปิด (อ้างอิง)

กราฟ 6. ความต้านทานอากาศกดพีคจาก 47.5 เหลือ ~21.4 Ω เป็น โหนกเดียวเตี้ยกว้าง — เส้นเรียบที่สุดในบรรดาสามแบบ

ตู้Zmaxรูปเส้นQtc ขึ้นกับแอมป์?
ปิด47.5 Ωพีคเดียวสูงใช่
เปิด~55 Ωสองพีค+แอ่งบางส่วน
aperiodic21.4 Ωโหนกเตี้ยกว้างแทบไม่
ทำไม amp-agnostic

กรวยถูกหน่วงด้วย losses ของตู้ (อะคูสติก) ไม่ใช่ damping ไฟฟ้าของแอมป์ → Qtc เลิกขึ้นกับ Qes′(แอมป์) นี่คือรากของคำว่า “เล่นได้กับทุกแอมป์” — คุณ ย้ายภาระการหน่วง จากแอมป์มาไว้ในตู้

Ripple จาก R_out — “หลอดวิ่งตามเส้น” แบบมีตัวเลข

เมื่อ Rout ไม่เป็นศูนย์ แอมป์กับโหลดกลายเป็นตัวแบ่งแรงดัน ตรงพีค Z สูง แรงดันถึงดอกมากขึ้น (ดังขึ้น) ตรงแอ่ง Z ต่ำ แรงดันตกมากขึ้น (เบาลง)

Response ripple from finite source resistance
Vdriver(f) = Vamp·|Z(f)| / |Z(f)+Rout| ΔSPL = 20·log₁₀[ (Zpk/(Zpk+Rout)) / (Zmin/(Zmin+Rout)) ]
Zpk=47.5, Zmin=6.0 → SS: 0.10 dB · หลอด PP: 1.15 dB · SET: 2.71 dB — ตรงกับเส้นในกราฟ 7
SS (DF100)หลอด PP (DF8)SET (DF3)

กราฟ 7. การเบี่ยงเบนการตอบสนอง (normalize ที่ยอด) บนตู้ปิดใบเดียวกัน — SET ปล่อย ripple ~2.7 dB เกาะพีคอิมพีแดนซ์ที่ fc ขณะที่ SS แทบเป็นเส้นตรง

จับคู่ให้ลงตัว + เครือข่ายคอนจูเกต

เมื่อรวมสามส่วน เส้นอิมพีแดนซ์คือบทสนทนา และตู้คือคนเขียนบท ถ้าใช้แอมป์ SS damping สูง คุณมีอิสระเกือบเต็มที่ — เลือกตู้เปิดรีดความลึกได้สบาย ถ้าใช้แอมป์หลอด เกมเปลี่ยน คุณต้องการ เส้นแบน + เบสที่หน่วงตัวเอง

Zobel network — flatten the Le rise
Rz ≈ Re (หรือ 1.25·Re) Cz = Le / Re²
Cz = 5×10⁻⁴/36 = 13.9 µF, Rz ≈ 6 Ω — ยกเลิกการไต่ ωLe ที่ HF; เสริม series-notch (RLC) จูนที่ fc/fL/fH เพื่อล้างพีค motional ให้เหลือเกือบต้านทานล้วน
คันโยก 1 — ทำเส้นให้แบน

เลือกตู้ที่เส้นเรียบ (sealed/aperiodic) บวกเครือข่ายคอนจูเกตถ้าจำเป็น เพื่อให้พจน์ Z/(Z+Rout) ≈ คงที่ แอมป์ Rout สูงจึงไม่สร้าง ripple ตามเส้น

คันโยก 2 — ย้าย damping เข้าตู้

ใช้ความต้านทานอากาศ (aperiodic) หน่วงกรวยด้วย losses อะคูสติก ตัด Qtc ออกจาก Qes′(แอมป์)

ข้อจำกัดที่ต้องเข้าใจให้ตรง

ค่าต่ำสุดกับความแบนเป็นคนละปัญหา — Zmin คือพื้นต้านทาน ที่กำหนดโดยดอก + ครอสโอเวอร์ ตู้และเครือข่าย L/C ยกมันขึ้นไม่ได้โดยไม่เผากำลังทิ้ง ตู้แก้ความแบน+การหน่วง แต่ไม่แก้พื้นกระแสที่แอมป์ต้องจ่าย แอมป์หลอดจึงยังต้องดู Zmin เพื่อเลือกแท็ป แม้เส้นจะถูกทำให้แบนแล้ว

ลำโพงไม่ได้เป็น “8 โอห์ม” — มันเป็นเส้นโค้ง และเส้นนั้นคือบทสนทนากับแอมป์ของคุณ แอมป์โซลิดสเตตฟังบทไหนก็เฉย ๆ แต่แอมป์หลอดฟังแล้วตอบสนองตามทุกถ้อยคำ หน้าที่ของนักออกแบบตู้คือเขียนบทนั้นให้เหมาะ — จะปั้นให้เข้ากับแอมป์ตัวโปรด หรือปั้นให้แบนและหน่วงตัวเองจนเล่นได้กับทุกแอมป์ ก็เลือกได้ ขอแค่รู้ว่ากำลังปั้นอะไรอยู่

แหล่งอ้างอิง

  • aesThiele, A. N. “Loudspeakers in Vented Boxes, Part I & II,” JAES 19(5):382–392 (1971); 19(6):471–483 (1971).
  • aesSmall, R. H. “Closed-Box Loudspeaker Systems — Part I & II,” JAES 20(10):798–808 (1972); 21(1):11–18 (1973).
  • aesSmall, R. H. “Vented-Box Loudspeaker Systems — Parts I–IV,” JAES 21 (1973).
  • aesOtala, M. & Huttunen, P. “Peak Current Requirement of Commercial Loudspeaker Systems,” JAES 35(6):455–462 (1987).
  • stdIEC 60268-5, Sound system equipment — Part 5: Loudspeakers.
  • bookBeranek, L. L. & Mellow, T. J. Acoustics: Sound Fields and Transducers, Academic Press 2012.
  • bookSelf, D. Audio Power Amplifier Design, 6th ed., Focal Press 2013.
  • bookDickason, V. The Loudspeaker Design Cookbook, 7th ed., Audio Amateur Press 2006.
เรียบเรียงโดย Pichitchai Opadworarat หัวหน้าแผนกพัฒนาและวิจัย — หจก. พีระมิด ไลฟ์สไตล์ เทคโนโลยี ประสบการณ์งานเสียง 2 ปี (ตั้งแต่ก่อตั้งบริษัท)

ประวัติการแก้ไข

v1.22026-06-11migrate ครบ 12 บท + กราฟ 7 ใบเข้า template
v1.12026-06-11แก้ภาษา calque 8 จุด (ให้อภัย/ระบาย/ผิวหน้า ฯลฯ)
v1.02026-06-10ฉบับแรก 12 บท + กราฟคำนวณสด