เรโซแนนซ์ของดอกและตู้
เรโซแนนซ์คือจุดที่รีแอกแตนซ์ของมวลกับสปริงหักล้างกันพอดี — แต่ “หักล้าง” ไม่ได้แปลว่า “คุมไม่ได้” กลับกันเลย มันคือจุดที่แอมป์เข้าไปคุมได้แรงที่สุด
เรโซแนนซ์ไม่ใช่ “จุดที่คุมไม่ได้”
ที่เข้าใจกันบ่อย ๆ คือเรโซแนนซ์เป็นช่วงที่รีแอกแตนซ์ของตัวเหนี่ยวนำ (L) กับตัวเก็บประจุ (C) หักล้างกันจนหมด แล้วระบบ “หลุดมือ” — ครึ่งแรกถูก ครึ่งหลังกลับด้านเลย ที่เรโซแนนซ์ของดอกลำโพง ตัวที่หักล้างกันคือ รีแอกแตนซ์ของมวลที่ขยับ (Mms ของกรวย + วอยซ์คอยล์ + อากาศที่ติดไปด้วย) กับ รีแอกแตนซ์ของสปริงแขวน (Cms) พอสองตัวนี้เท่ากันแล้วหักกันหมด อิมพีแดนซ์กลก็เหลือแต่ ตัวต้านทานกลล้วน ๆ Rms กรวยเลยขยับได้คล่องที่สุด ไม่ใช่หลุดมือ
กราฟ 1. รีแอกแตนซ์ของมวล (ωMms ไต่ขึ้น) กับของสปริง (1/ωCms ไหลลง) ตัดกันตรง fs=37.5 Hz เส้นผลต่าง |ωMms − 1/ωCms| ดิ่งแตะศูนย์พอดี — ไอ้การหักล้างตรงนี้แหละที่นิยามว่าเป็นเรโซแนนซ์
ทั้งเล่มนี้ใช้ดอก 6.5″ ตัวเดียวกับเล่ม โหลด แอมป์ และตู้ เลย ตัวเลขจะได้ไขว้ตรวจกันได้: Mms=15 g, Cms=1.2 mm/N, Rms=1.18 N·s/m, Bl=7.0 T·m, Re=6 Ω, Le=0.5 mH, Sd=133 cm²
หักล้างเชิงกลแล้วทำไมกรวยถึงวิ่งคล่องสุดตรงนี้
มองด้านกลก่อน แรงที่วอยซ์คอยล์ดันออกมา (F = Bl·I) มันดันสู้กับ อิมพีแดนซ์กล ของกรวย ความเร็วโคนก็คือแรงหารด้วยอิมพีแดนซ์ตัวนี้ ที่ความถี่ทั่วไปอิมพีแดนซ์กลมีสามส่วน — มวล สปริง ตัวต้านทาน แต่เฉพาะตรง fs เท่านั้นที่สองส่วนแรกหักกันเกลี้ยง เหลือแต่ Rms ตัวเดียว อิมพีแดนซ์กลเลย ต่ำสุด ความเร็วโคนต่อแรงดันเลย สูงสุด
ใต้ fs สปริงเป็นใหญ่ (ระบบ compliance-controlled — ต้องฝืนสปริง) เหนือ fs มวลเป็นใหญ่ (mass-controlled — ต้องฝืนความเฉื่อย) ตรง fs พอดีคือจุดที่สองตัวสมดุลกัน กรวยแกว่งโดยมีแค่แรงเสียดทานกลคอยหน่วง พลังงานสะสม–คายมากสุดตรงนี้แหละ
สะท้อนเป็นไฟฟ้าแล้ว มันพีค ไม่ใช่ชอร์ต
ตรงนี้แหละที่ความเข้าใจ “หักล้างแล้วชอร์ต” มันเพี้ยน เพราะกลไกกลพอสะท้อนกลับเข้าฝั่งไฟฟ้าผ่าน force factor Bl มันสลับขั้วกัน — มวลกลกลายเป็นตัวเก็บประจุไฟฟ้า สปริงกลกลายเป็นตัวเหนี่ยวนำไฟฟ้า แล้วสองตัวนี้ต่อกันเป็น RLC ขนาน ไม่ใช่อนุกรม ทีนี้เรโซแนนซ์ของวงจรขนานมันให้อิมพีแดนซ์ สูงสุด ไม่ใช่ต่ำสุด
กราฟ 2. ผลของการหักล้าง: อิมพีแดนซ์ปลายสายพุ่งเป็น พีค 47.5 Ω ตรง 37.5 Hz ไม่ใช่ดิ่งลงศูนย์ เพราะวงจรสมมูลมันเป็น RLC ขนาน — เรโซแนนซ์ขนาน = อิมพีแดนซ์สูงสุด
“L กับ C หักล้างกัน” จริง แต่เพราะมันต่อ ขนาน ผลที่ได้คือกระแสวนอยู่ในแท็งก์ ปลายสายเลยเห็น อิมพีแดนซ์สูง ตรง fs แอมป์จ่ายกระแสเข้าดอก น้อยที่สุด ตรงเรโซแนนซ์ ตรงข้ามกับภาพ “ชอร์ตจนคุมไม่อยู่” เลย
ค่า Q สามตัว: หน่วงกล หน่วงไฟฟ้า กับรวม
ความ “คม” ของเรโซแนนซ์วัดด้วยค่า Q ยิ่งสูงยิ่งแหลมและสั่นค้างนาน ดอกลำโพงมีตัวหน่วงสองแหล่งที่แยกกัน — แรงเสียดทานกล (Qms) กับการหน่วงไฟฟ้าผ่านมอเตอร์ (Qes) สองตัวรวมกันเป็น Qts
Qes เด่นกว่า Qms เกือบเจ็ดเท่า แปลว่าการหน่วงส่วนใหญ่มาจากวงจรไฟฟ้าที่ต่อกับวอยซ์คอยล์ ไม่ใช่จากยางขอบ — แล้ววงจรไฟฟ้าตัวนั้นปลายอีกข้างก็คือ แอมป์ นี่แหละเหตุผลที่แอมป์เอื้อมเข้ามาคุมเรโซแนนซ์ได้ตรง ๆ
แล้วแอมป์ “คุม” เรโซแนนซ์ยังไง
กรวยที่แกว่งมันทำตัวเป็นเครื่องปั่นไฟ สร้างแรงดันย้อนกลับ (back-EMF = Bl·u) ป้อนเข้าวอยซ์คอยล์ ถ้าแอมป์อิมพีแดนซ์เอาต์พุตต่ำ (damping factor สูง) มันก็เป็นทางลัดให้ back-EMF ตัวนั้น เกิดกระแสไหลต้านการเคลื่อนที่ตามกฎเลนซ์ — เป็น เบรกแม่เหล็กไฟฟ้า ที่กดยอดเรโซแนนซ์ลงแล้วตัดการสั่นค้าง พอความต้านทานอนุกรมรวม (แอมป์ + สายลำโพง) มากขึ้น มันก็คลายเบรกตัวนี้
กราฟ 3. ความเร็วโคน (เทียบระดับตรง 150 Hz) แอมป์ DF ต่ำ (SET, Rg=2.77 Ω) ปล่อยให้ยอดตรง fs ขึ้นไปถึง +6.7 dB ส่วน DF สูง (SS) เบรกไว้ที่ +4.7 dB — back-EMF ที่ถูกชอร์ตคือ “การคุม” ที่จับต้องได้
fs ไม่ใช่จุด “คุมไม่ได้” แต่เป็นจุดที่ คุมได้สำคัญที่สุด เพราะ back-EMF แรงสุดตรงนี้ แล้วอิมพีแดนซ์ที่พุ่งสูงก็ทำให้กระแสจากแอมป์น้อย แอมป์ Rout ต่ำเลยตรึงเรโซแนนซ์ได้อยู่หมัด ส่วนแอมป์หลอด Rout สูงก็ปล่อยให้มันโด่งแล้วสั่นค้าง
ในสายตาโหลดแอมป์ พีค = กระแสน้อยสุด
เพราะ fs เป็นจุดอิมพีแดนซ์สูงสุด แอมป์เลยจ่ายกระแสตรงนี้ น้อยที่สุด — ในแง่กระแสล้วน ๆ เรโซแนนซ์เป็นโหลดสบายด้วยซ้ำ จุดที่โหดกับแอมป์จริง ๆ คือ แอ่ง อิมพีแดนซ์ (ช่วงระหว่าง fs กับช่วงที่ Le ดันขึ้น หรือรอยต่อระหว่างดอกในลำโพงหลายทาง) บวกกับมุมเฟสที่ทำให้กระแสกับแรงดันเหลื่อมกัน เรื่องภาระ SOA กับกระแสพีคนี้แยกไปเล่าในเล่ม โหลด แอมป์ และตู้
ตู้ปิดดันเรโซแนนซ์ขึ้น
พอเอาดอกใส่ตู้ปิด อากาศในตู้ก็กลายเป็นสปริงเสริมที่ต่อขนานกับสปริงแขวน คอมไพลแอนซ์รวมลดลง ระบบเลยแข็งขึ้นแล้วเรโซแนนซ์ก็ขยับขึ้นจาก fs เป็น fc พร้อมกับดันค่า Q ขึ้นด้วยตัวคูณเดียวกัน
สังเกตว่า Qtc ยังพ่วงอยู่กับ Qts′ ของแอมป์ — ตู้ปิดดันเรโซแนนซ์ขึ้นก็จริง แต่ไม่ได้ตัดแอมป์ออกจากสมการ เพราะการหน่วงยังเป็นไฟฟ้าเป็นหลัก แอมป์ SET เลยยังดัน Qtc ทะลุ 0.9 จนเกิดโหนกอยู่ดี
ตู้เปิดแยกเป็นสองเรโซแนนซ์
ตู้เปิดเพิ่มเรโซแนนซ์ตัวที่สองเข้ามา — มวลอากาศในพอร์ตทำงานคู่กับสปริงอากาศในตู้เป็น Helmholtz resonator ตรงความถี่จูน fb ผลคือเรโซแนนซ์เดี่ยวเดิมถูกแยกออกเป็น สองพีค คร่อม fb
กราฟ 4. ตู้ปิดดันพีคเดียวจาก fs=37.5 ขึ้นไป fc=65 Hz; ตู้เปิดแยกเป็น สองพีค (20.2 / 73.7 Hz) คร่อมแอ่งตรง fb=40 Hz — รูปเส้นอิมพีแดนซ์บอกชนิดตู้ได้ทันที
จุดที่โคนเกือบหยุดนิ่ง: excursion null
ตรง fb พอร์ตขยับอากาศแทนกรวยเกือบทั้งหมด มวลอากาศในพอร์ตสะท้อนอิมพีแดนซ์กลก้อนใหญ่กลับมาตรึงกรวยไว้ ผลคือ excursion (ระยะชักของโคน) ตกฮวบเหลือเกือบศูนย์ ตรงความถี่จูน นี่คือเกราะกันโคนกระแทกที่ตู้ปิดไม่มี
กราฟ 5. excursion ของโคน (เทียบกับที่ราบของตู้ปิด) ตรง fb ตู้เปิดกดโคนเหลือ ~0.18 (พอร์ตรับงานแทน) ขณะที่ตู้ปิดยังเต็มที่ ~0.90 — แต่ใต้ fb โคนตู้เปิดกลับพุ่งเพราะพอร์ต “หลุดโหลด”
excursion null กันโคนเฉพาะ รอบ ๆ fb แต่ ใต้ fb มวลอากาศพอร์ตหลุดโหลด กรวยกลับขยับแรงกว่าตู้ปิดอีก — นี่แหละเหตุผลที่ตู้เปิดต้องมี high-pass ตัด subsonic กันดอกพัง ส่วนตู้ปิดทนสัญญาณลึก ๆ ได้ดีกว่าโดยธรรมชาติ
เรโซแนนซ์อันดับสูง: cone break-up
ที่เล่ามาทั้งหมดว่าด้วยเรโซแนนซ์ พื้นฐาน ตอนที่กรวยขยับเป็นก้อนแข็ง (pistonic) แต่พอเลยย่านใช้งานขึ้นไป กรวยเลิกขยับเป็นก้อน — มันโค้งงอเป็นคลื่นนิ่งบนตัวเอง เรียก cone break-up เป็นเรโซแนนซ์เชิงกลของวัสดุกรวย (ขึ้นกับความเร็วเสียงในวัสดุ ความหนา กับเส้นผ่านศูนย์กลาง) ให้พีคอิมพีแดนซ์กับพีค/ดิปการตอบสนองแหลม ๆ ที่ความถี่สูง
break-up ต่างจาก fs ตรงที่ ไม่ใช่ระบบมวล–สปริงก้อนเดียว แต่เป็นโหมดดัดของแผ่นกรวย แอมป์คุมมันแทบไม่ได้ (เพราะไม่ได้พ่วงผ่าน Bl แบบ pistonic) ต้องไปคุมที่ฝั่งวัสดุ/รูปทรงกรวยกับครอสโอเวอร์ที่ตัดก่อนถึงโหมดพวกนี้ — คนละโจทย์กับการหน่วงเรโซแนนซ์เบส
ออกแบบ: เลือกว่าจะหน่วงตรงไหน
เรโซแนนซ์เบสของดอกคือพลังงานที่ต้อง หน่วงทิ้ง คำถามเดียวคือหน่วงตรงไหน คุณมีสามคันโยก เลือกได้ว่าจะให้ใครรับงาน
| คันโยก | หน่วงด้วย | ขึ้นกับแอมป์? |
|---|---|---|
| damping factor ของแอมป์ | back-EMF + Rout ต่ำ | ใช่ทั้งหมด |
| ตู้ปิด/เปิด | โหลดอากาศ + พอร์ต | บางส่วน |
| aperiodic / ความต้านทานอากาศ | losses อะคูสติกในตู้ | แทบไม่ |
เรโซแนนซ์ไม่ใช่ศัตรู แล้วก็ไม่ใช่จุดบอด มันคือพลังงานที่กลไกมวล–สปริงเก็บไว้ คุณ เลือกได้ ว่าจะให้แอมป์เบรก (ต้องการ DF สูง) ให้ตู้เบรก (sealed/aperiodic) หรือให้พอร์ตย้ายภาระ (vented) ขอแค่รู้ว่ากำลังหน่วงด้วยอะไรอยู่ — เพราะ “คุมไม่ได้” มันเกิดก็ต่อเมื่อคุณ ไม่รู้ว่าใครกำลังคุมอยู่ เท่านั้นเอง
ดอกลำโพงไม่ได้ “หลุดมือ” ตรงเรโซแนนซ์ — มันเก็บพลังงานสูงสุด เปล่งความเร็วสูงสุด แล้วเปิดช่องให้แอมป์เข้าไปเบรกได้แรงสุด ทั้งหมดที่จุดเดียวกัน หน้าที่ของคนออกแบบคือตัดสินใจว่าจะให้พลังงานก้อนนั้นถูกหน่วงทิ้งตรงไหน แล้ววางสมการให้ตรงตามนั้น
แหล่งอ้างอิง
- aesSmall, R. H. “Direct-Radiator Loudspeaker System Analysis,” JAES 20(5):383–395 (1972).
- aesSmall, R. H. “Closed-Box Loudspeaker Systems — Part I & II,” JAES 20(10):798–808 (1972); 21(1):11–18 (1973).
- aesThiele, A. N. “Loudspeakers in Vented Boxes, Part I & II,” JAES 19(5):382–392 (1971); 19(6):471–483 (1971).
- aesOtala, M. & Huttunen, P. “Peak Current Requirement of Commercial Loudspeaker Systems,” JAES 35(6):455–462 (1987).
- stdIEC 60268-5, Sound system equipment — Part 5: Loudspeakers.
- bookBeranek, L. L. & Mellow, T. J. Acoustics: Sound Fields and Transducers, Academic Press 2012.
- bookDickason, V. The Loudspeaker Design Cookbook, 7th ed., Audio Amateur Press 2006.